Vrsar položený na kopci na Istarském poloostrově byl dříve ospalým městečkem s osmi stovkou obyvatel, kteří přežívali prodejem místního vína, olivového oleje a pěstováním oříšků. Stalo se, že se místní družstevnická organizace rozhodla začátkem padesátých let podnikat s turistikou a postavilo se několik skromných budov pro ubytování.

Byla to víceméně náhoda, že se místní strefili a setkali s podnikatelskými záměry mnichovského rodáka Rudolfa Halbiga. Ten v padesátých letech jezdil na Jadran a zároveň byl příznivcem a milovníkem začínajícího nudismu. Halbig se rozhodl, že založí turistickou agenturu s názvem Miramare, která naláká do Vrsaru hosty. Záměr mnichovského podnikatele měl kořeny v tom, že pláže Jadranu mezi válkami přitahovaly malé skupinky německých a rakouských nudistů toužících po nedotčené přírodě a zapadlých turistických destinacích. Snažili se uniknout od konzervativismu ve svých zemích, přestože nacismus budoval kult těla a tělovýchovy. Nicméně nudismus byl považován za bohémskou dekadenci a příznivci FKK (Freikörperkultur – kultura volného těla) se museli ukrývat a hledat útočiště v zahraničí.

Tak se stalo, že nudismus zapustil své kořeny v okolí Vrsaru a v dubnu roku 1961 podepsal Halbig smlouvu s představiteli městečka, že každoročně v dvoutýdenních turnusech pošle sem čtyři sta německých nudistů. K tomu účelu byl předurčen protější malý ostrůvek Koversada (rovněž Kuvrsada) s 64,5 čtverečními metry území a necelým kilometrem pobřeží. Následující rok byl na ostrůvku vytvořen malý kemp a jak se postupem doby začalo naturismu dařit, byl proti ostrůvku na pobřeží vybudován větší kemp s bungalovy k pronájmu, restaurací a sportovním hřištěm. Tento model naturistického centra měl takový úspěch, že se začal dále šířit po pobřeží Istrie. Tehdejší socialistická moc v Jugoslávii sice neměla pojem o pravém významu naturismu, ale fandili mu. Plynuly z toho peníze a v katolickém Chorvatsku to bylo něco, co se vírou neslučovalo, což režimu vyhovovalo. Například v sousední Itálii byla církev silně proti naturismu a Italové jezdili na nudistické pláže do Istrie. Byl v tom paradox „studené války“, že italští nudisté „utíkali“ v létě přes hranice do socialistické země, kde vychutnávali svůj doušek svobody nahoty těla. Údajně podle chorvatských médiích byli mezi nudisty na Koversadě potají také italští duchovní.
Dnes se Koversada dělí na dvě části, tedy starší část pobřežní spojená s ostrůvkem a novější Blešičku Koversadu, která nabízí výhledy na Limský záliv.
Největší slávy se dožila Koversada v srpnu roku 1972, kdy se tu konal 13. kongres Mezinárodní naturistické federace. Byl to vůbec první kongres naturistů na území socialistického státu, kde se setkalo kolem čtyř set představitelů tohoto hnutí z celého světa. Přivítala je tehdejší jugoslávská hymna Hej Slaveni a longres se konal v překrásné vile německého hraběte von Lichtenberga. Západní naturisté přivyklí na prosté podmínky s návratem k přírodě byli udivení a překvapení přepychem luxusem vily, kde je obsluhovali číšníci ve fracích a všude kolem pláli svíčky na starodávných svícnech.